Ejercicios PAU
Cono recto y de revolución con la base contenida en el plano horizontal de proyección.
Conocida la altura y el radio de la base, su representación no ofrece dificultad. Fig. 15
Cono oblicuo y de revolución con la base contenida en el plano horizontal de proyección y eje frontal.
Conocidas las proyecciones del eje frontal, la altura H y el ángulo a que las generatrices forman con este, representaremos en proyección vertical el cono que se ve reducido en contorno aparente al triángulo a’, b’, v’. En proyección horizontal el problema se reduce a determinar los ejes de la elipse de centro m, proyección horizontal de m’, siendo m’ el punto medio de la base recién dibujada en proyección vertical a’-b’. Los extremos del eje mayor de la elipse los determinan las proyecciones horizontales de los puntos A y B sobre el eje del cono.
El eje menor c-d, lo calculamos trazando por m una recta perpendicular al eje del cono. El valor del semieje menor es d/2, radio de la circunferencia generatriz en el punto M. Para calcular este radio d/2 calculamos la sección recta del cono en el punto M trazando por m´ un plano proyectante vertical. La sección generada la reabatimos y obtenemos la circunferencia de centro o’ siendo el punto o’ la intersección entre el eje del cono y el plano secante.
Dibujada la circunferencia trazamos por m’ una recta normal a la traza vertical del plano secante hasta cortarla y obtenemos de este modo la cuerda -d-, la mitad de esta cuerda es el valor del semieje menor buscado. Dibujada la elipse de la base, tendremos que trazar las generatrices del contorno en proyección horizontal que no son sino rectas tangentes a la elipse desde un punto exterior v, siendo v la proyección horizontal del vértice del cono. Fig. 16
Cono recto y de revolución con una generatriz contenida en el plano horizontal de proyección.
