La Geometría
La geometría es una parte de la matemática que estudia el espacio en que vivimos intentando descubrir su estructura. Estas idealizaciones son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos derivados de ellos, como circunferencias, polígonos o poliedros.
En la práctica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos de nuestro mundo. Nos permite medir áreas y volúmenes, es fundamental en la preparación de diseños, sean industriales, arquitectónicos o en la fabricación de artesanías. Para ello usamos diversos instrumentos: compás, reglas, planos, mapas, etc...
Una mirada al entorno que nos rodea nos permite observar que las figuras y fórmulas que encontramos en los libros de matemáticas se encuentran por todas partes y que la geometría está presente en la naturaleza y en nuestra vida cotidiana.
El Dibujo Técnico
El dibujo técnico es un lenguaje, una forma precisa y objetiva
de expresar y comunicar ideas. Es el medio con el que se elaboran
los diseños de todos los objetos, desde un coche, un mueble o una casa; por ello son muchos los profesionales
que lo utilizan en su trabajo (arquitectos, ingenieros, diseñadores…).
El lenguaje del dibujo técnico se caracteriza por las siguientes cualidades:
• Es objetivo, es decir, refleja la realidad sin interpretarla.
• Es preciso y lógico, y utiliza conceptos matemáticos.
• Es un lenguaje universal; por ello, permite que las personas que conocen el código comprendan los mensajes gráficos, independientemente de su idioma o de la cultura de la que procedan.
El dibujo técnico es una disciplina plástica, pero se encuentra muy relacionada con el área de la geometría. La geometría, como dijimos, es una parte de las matemáticas que estudia las propiedades de los puntos, líneas, planos y volúmenes, y las relaciones que se establecen entre ellos. Así pues, ciertos conceptos de geometría son básicos en el dibujo técnico.
Los polígonos en el arte
El uso de la geometría y, concretamente, de los polígonos en las manifestaciones plásticas y artísticas ha sido habitual desde la antigüedad, las personas los han usado para decorar, diseñar y expresarse tanto en la pintura, la cerámica, la arquitectura y la fabricación de todo tipo de objetos.
Un ejemplo lo tenemos en azulejos y mosaicos de cerámica del arte romano y árabe en Andalucía, son excepcionales los mosaicos de Itálica en Sevilla y los azulejos de la Alhambra de Granada.
El lenguaje del dibujo técnico se caracteriza por las siguientes cualidades:
• Es objetivo, es decir, refleja la realidad sin interpretarla.
• Es preciso y lógico, y utiliza conceptos matemáticos.
• Es un lenguaje universal; por ello, permite que las personas que conocen el código comprendan los mensajes gráficos, independientemente de su idioma o de la cultura de la que procedan.
El dibujo técnico es una disciplina plástica, pero se encuentra muy relacionada con el área de la geometría. La geometría, como dijimos, es una parte de las matemáticas que estudia las propiedades de los puntos, líneas, planos y volúmenes, y las relaciones que se establecen entre ellos. Así pues, ciertos conceptos de geometría son básicos en el dibujo técnico.
Los polígonos en el arte
El uso de la geometría y, concretamente, de los polígonos en las manifestaciones plásticas y artísticas ha sido habitual desde la antigüedad, las personas los han usado para decorar, diseñar y expresarse tanto en la pintura, la cerámica, la arquitectura y la fabricación de todo tipo de objetos.
Un ejemplo lo tenemos en azulejos y mosaicos de cerámica del arte romano y árabe en Andalucía, son excepcionales los mosaicos de Itálica en Sevilla y los azulejos de la Alhambra de Granada.
Triángulos
Son las figuras geométricas planas resultantes de la intersección de tres rectas que se cortan dos a dos, por lo que tienen 3 vértices, 3 lados y 3 ángulos.
A los vértices se les nombra con letras mayúsculas: A, B y C
A los lados con minúsculas, según el vértice opuesto: a, b y c
A los ángulos con la misma letra que el vértice correspondiente: ángulo a, ángulo b, ángulo c
En todo triángulo se cumple que cada lado es menor que la suma de los otros dos, pero mayor que su diferencia.
A los vértices se les nombra con letras mayúsculas: A, B y C
A los lados con minúsculas, según el vértice opuesto: a, b y c
A los ángulos con la misma letra que el vértice correspondiente: ángulo a, ángulo b, ángulo c
En todo triángulo se cumple que cada lado es menor que la suma de los otros dos, pero mayor que su diferencia.
Los Triángulos se pueden clasificar según sus ángulos:
- Acutángulos: Tienen un ángulo Agudo, menor de 90º.
- Obtusángulo: Tienen un ángulo Obtuso, mayor de 90º.
- Los Triángulos rectángulos tienen un ángulo recto (de 90º). Los lados que forman el ángulo recto son llamados catetos (b y c), mientras el ángulo opuesto al ángulo recto se llama Hipotenusa (a).
" La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado".
Los Triángulos también se pueden clasificar según sus lados:
- Equilátero: Tiene los tres lados iguales y sus ángulos también, por lo que se le puede considerar un polígono regular. a sus tres lados se les llama "a"; a sus tres vértices se les llama "A" y a sus tres ángulos se les llama "â".
- Isósceles: Tiene dos lados iguales (b) y uno diferente (a).
- Escaleno: Tiene los tres lados diferentes (a, b, c).
Cuadriláteros
Los Cuadriláteros son figuras de cuatro lados, y se clasifican de esta manera:
- Paralelogramos: Tienen sus lados paralelos dos a dos.
-Trapecios: Se obtienen de los triángulos, trazando un lado paralelo a su base. Toman el nombre del tipo de triángulo correspondiente.
- Trapezoides: No cumplen ninguna condición concreta.
Entre los cuadriláteros sólo el Cuadrado es un polígono regular, ya que tiene sus lados y ángulos iguales.
El Tangram
El Tangram es probablemente el rompecabezas más antiguo que se conoce. Es de origen chino y se sabe que se utilizaba hace más de dos mil años. A pesar de su antigüedad sigue siendo un juego muy atractivo como lo demuestra el que se pueda adquirir en la mayor parte de las tiendas de juguetes actuales.
Consta de siete piezas simples: un cuadrado, cinco triángulos rectángulos (dos grandes, dos pequeños y uno mediano) y un romboide. Con esas siete piezas se pueden construir numerosas figuras reconocibles, que representan animales, objetos, personas, signos... Es muy fácil de construir con cartón, cartulina o madera (se recomienda utilizar un material con algo de grosor para que las piezas no se monten una sobre otra al juntarlas).
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 Aplicación Tangram imprimir |
Lámina 9.3.1, 9.3.2 y 9.3.3 : El Tangram.- Construye el juego Tangram según las instrucciones, practica con la aplicación online, finalmente realiza las láminas. Puedes usar lápices de colores o rotuladores. Recuerda que debes usar los instrumentos de Dibujo Técnico: Regla, Escuadra y Cartabón y Compás.
Lámina 9.4.1 y 9.4.2. Redes y mosaicos.-
Practica con las aplicaciones online que tienes más abajo, finalmente realiza las láminas. Puedes usar lápices de colores o rotuladores.
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