Prismas

Definición, clasificación, área y volumen

Ejercicios PAU

Prisma recto con la base contenida en el plano horizontal de proyección.

Representaremos en la figura 5 un prisma recto de altura arbitraria y base triangular determinada y contenida en el plano horizontal de proyección. Las aristas laterales son rectas verticales en proyecciones diédricas. Su representación no ofrece dificultad alguna. Las aristas ocultas en proyección vertical se determinan mirando en proyección horizontal por debajo de la pieza y en proyección horizontal mirando en proyección vertical por encima de la pieza.

Prisma oblicuo con la base contenida en el plano horizontal de proyección y aristas frontales.

Su trazado en este caso tampoco ofrece dificultad. Las aristas son frontales y tendrán que darnos a conocer el ángulo que estas forman con el plano horizontal de proyección que en el ejemplo de la figura 6 es arbitrario. Como en el ejercicio anterior las aristas laterales están en proyección vertical en verdadera magnitud por ser frontales.

Prisma oblicuo a ambos planos, con la base contenida en el plano horizontal de proyección.

Representaremos en la figura 7 un prisma de base triangular oblicuo a ambos planos de proyección. Sus aristas laterales no se muestran en proyecciones diédricas en verdadera magnitud.

Prisma con la base contenida en un plano oblicuo.

En la figura 8 representamos un prisma recto y regular de altura arbitraria cuya base es un pentágono regular contenido en un plano oblicuo Q, conocemos las proyecciones diédricas del centro O del pentágono, perteneciente al plano dado Q, y sabemos de él que tiene un vértice en el plano horizontal de proyección.

Primero dibujamos las proyecciones diédricas del pentágono de la base contenida en el plano Q abatiendo el centro O sobre, por ejemplo, el plano horizontal de proyección, dibujando el pentágono regular en verdadera magnitud y desabatiéndolo como vimos ya en el tema de abatimientos. Posteriormente dibujamos las aristas laterales del prisma. Para ello, trazamos segmentos perpendiculares al plano Q por los vértices del pentágono que en proyecciones diédricas consistirá en trazar segmentos perpendiculares a las trazas verticales y horizontales del plano por las proyecciones verticales y horizontales de los puntos obtenidos (recordemos que la perpendicularidad se conserva entre las proyecciones de las rectas y las trazas de los planos en Sistema Diédrico Ortogonal).

Por los extremos de estos segmentos trazamos las bases superiores de la figura paralelas a las contenidas en el plano Q. Por último, determinamos las partes vistas y ocultas del prisma. Obsérvese que las aristas no están en verdadera magnitud por ser éstas oblicuas a los planos de proyección.

Prisma  apoyado en una de sus caras laterales.